Question

Determine a equação da reta que é perpendicular à bissetriz dos quadrantes ímpares (y=x) e passa pelo ponto A(-8, -3).

Answer 1

Bissetriz dos quadrantes ímpares: $y=x$

Para duas retas serem perpendiculares entre si, o produto de seus coeficientes angulares deve ser -1. Então, sendo $m_S$ o coeficiente angular da reta que queremos descobrir, temos

$m_S\times1=-1\therefore m_S=-1$, então nossa reta já está assim

$s:y=-x+b$ substituindo o ponto $A(-8,-3)$ temos

$-3=-1\times(-8)+b\Rightarrow b=-11$ finalmente, a reta s é

$\boxed{s:y=-x-11}$