Question

Determine a equação da parábola de foco f(0 -5) e diretriz y = 5.

Answer 1

A equação da parábola cujo foco é o ponto f(0, -5) e cuja diretriz é a reta y = 5 é dada por $x^2 = -20y$

Qual a equação da parábola?

Note que o foco da parábola é um ponto que pertence ao eixo y negativo e que a diretriz é uma reta paralela ao eixo x. Esse modelo de parábola pode ser representada por uma equação na forma:

$x^2 = -2py$

Onde o valor de p é igual a distância entre o foco e a reta diretriz da parábola. Como o ponto que representa o foco está localizado sobre o eixo y e a reta diretriz é paralela ao eixo x, temos que, o valor de p é igual a:

5 + 5 = 10

Substituindo o valor de p na equação da parábola, obtemos a expressão:

$x^2 = -20y$

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