Question

Ma parábola é descrita pela função f(x) = 4x2 – 16x. Qual é a soma das coordenadas do vértice dessa parábola? a) – 18 b) – 20 c) 2 d) 22 e) – 22.

Answer 1

Não há uma alternativa correta. A soma das coordenadas do vértice da parábola é igual a -14.

A partir da análise do sinal do coeficiente da função, podemos determinar a concavidade da parábola. Com  as fórmulas do vértice, podemos calcular as coordenadas do vértice da parábola.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

ax² + bx + c = 0; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Sendo a função dada:

f(x) = 4x² - 16x

Os coeficientes da função são:

• a = 4
• b = -16
• c = 0

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)

• Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Substituindo os valores dos coeficientes nas fórmulas:

Xᵥ = -(-16)/(2⋅4)

Xᵥ = 16/8

Xᵥ = 2

Yᵥ = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Yᵥ = -((-16)² - 4⋅(4)⋅(0))/(4⋅(4))

Yᵥ = -(256 )/(16)

Yᵥ = -16

A soma das coordenadas do vértice é igual a 2 + (-16) = -14. Assim, não há uma alternativa correta.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

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