Question

Determine a equação da elipse em que:

Os focos são F1 (1,0) e F2 (-1,0) e dois vértices são A1 (2,0), A2 (-2,0)

Answer 1

Resposta:

(x^2)/4 + (y^2)/3 = 1

Explicação passo-a-passo:

Podemos ver pelas coordenadas que a elipse está posicionada no centro dos eixos xy, ou seja, o semi-eixo maior "a" e os focos estão no eixo do x. Logo, o semi-eixo menor "b" está no eixo do y.

O módulo da coordenada A1 ou A2 define "a", ou seja, a= 2

O foco F1 e F2 estão a 1 unidade distantes do centro das coordenadas xy. Logo, temos que "b" é dado por:

a^2 = 1^2 + b^2

b^2 = 2^2 - 1

b^2 = 3

b= raiz(3)

Como o centro da elipse é (0,0), a respectiva equação é dada por:

(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1

(x/2)^2 + (y/raiz(3))^2 = 1

(x^2)/4 + (y^2)/3 = 1

Blz?

Abs :)