Question

Determine a equação da circunferência, tangente à reta 3x + 4y +7 = 0, cujo centro é o ponto (3,1)

Answer 1

pra se tangente a distancia entre a reta tem que ser igual ao raio.

vamos achar a distancia entre o ponto C e a reta

D=|ax+by+c)/√(a²+b²)
D=|3.(3)+4.(1)+7|/√(3²+4²)
D=|9+4+7|/√9+16
D=|20|/√25
D=20/5
D=4 

D=R

eq. da circunferencia

(x-xo)²+(y-yo)²=R²
(x-3)²+(y-1)²=4²
(x-3)²+(y-1)²=16 eq. reduzida da circunferncia

(x-3)²+(y-1)²=16
x²-6x+9+y²-2y+1=16
x²+y²-6x-2y+10=16
x²+y²-6x-2y-6=0  eq.. geral da circunferencia