Question

determine a equação da circunferência que tem centro na reta l de equação x-y-4=0 e passa pelos pontos a (0,-2) e b (2,0)

Answer 1

Oi

equação

(x - a)² + (y - b)² = r²

A(0, -2) e B(2, 0)

(x - a)² + (y - b)² = r²

x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² = r²

a² + 4 + 4b + b² = r²
4 - 4a + a² + b² = r²

4 + 4b = r² - a² - b²
4 - 4a = r² - a² - b²

4 + 4b = 4 - 4a
4a + 4b = 0

a + b = 0
a - b = 4  (vem de x - y = 4)
2a = 4
a = 2
b = -2

equação

(x - 2)² + (y + 2)² = r²

raio com o ponto b(2,0)

(2 - 2)² + 2² = r²

r² = 4

equação
(x - 2)² + (y + 2)² = 4 

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