Question

determine a equação da circunferencia que passa pelos pontos P(6,4),Q(2,2) e R(6,2)​

Answer 1

Determine a equação da circunferência que passa pelos pontos

P(6,4),Q(2,2) e R(6,2)​

equaçao da circunferência

(x - a)² + (y - b)² = r²

ponto P(6,4)

(6 - a)² + (4 - b)² = r²

36 - 12a + a² + 16 - 8b + b² = r²

12a + 8b - 52 = a² + b² - r² (I)

ponto R(6,2)

(6 - a)² + (2 - b)² = r²

36 - 12a + a² + 4 - 4b + b² = r²

12a + 4b - 40 = a² +  b² - r² (II)

(I) - (II)

4b = 12

b = 3

ponto Q(2,2)

(2 - a)² + (2 - b)² = r²

4 - 4a + a² + 4 - 4b + b² = r²

4a + 4b - 8 = a² + b² - r²

12a + 12 - 40 = 4a + 12 - 8

8a = 32

a = 4

48 + 12 - 40 = 16 + 9 - r²

20 = 25 - r²

r² = 25 - 20 = 5

nossa equaçao é

(x - 4)² + (y - 3)² = 5