Determine a equação da circunferência de centro (3,5) e raio=7
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2
Resposta:
Equação reduzida: (x - 3)² + (y - 5)² = 7²
Equação normal: x² + y² - 6.x - 10.y - 15 = 0
Explicação passo-a-passo:
... A equação da circunferência de centro (a, b) e raio r é
... dada por: (x - a)² + (y - b)² = r²
... Para (a, b) = (3, 5) e r = 7, temos:
... (x - 3)² + (y - 5)² = 7².... ( desenvolvendo )
... x² - 2.3.x + 3² + y² - 2.y.5 + 5² = 49
... x² + y² - 6.x - 10.y + 9 + 25 - 49 = 0
... x² + y² - 6.x - 10.y - 15 = 0
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1
Forma reduzida:
(x - a)² + ( x - b)² = r²
Temos:
(a , b) = ( 3, 5)
r = 7
Substituindo.
( x - 3)² + ( y - 5)² = 7²
↑↑ Forma reduzida
(x - 3)² + (y - 5)² = 7²
x² - 6x + 9 + y² - 10y + 25 = 49
x² + y² - 6x - 10y + 34 - 49 = 0
x² + y² - 6x - 10y - 15 = 0
↑ Forma geral
(x - a)² + ( x - b)² = r²
Temos:
(a , b) = ( 3, 5)
r = 7
Substituindo.
( x - 3)² + ( y - 5)² = 7²
↑↑ Forma reduzida
(x - 3)² + (y - 5)² = 7²
x² - 6x + 9 + y² - 10y + 25 = 49
x² + y² - 6x - 10y + 34 - 49 = 0
x² + y² - 6x - 10y - 15 = 0
↑ Forma geral
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