Question

Determine a equação da circunferência com o centro c(-1-2)e que passa pelo ponto p(1,3) alguém me ajuda!

Answer 1

Devemos primeiro achar qual vai ser o raio desse circunferência, usando as seguinte formula matemática.

$d^2 = (x - x_{II})^2 + (y - y_{II})^2 \\\\ d^2 = (-1 - 1)^2 + (-2 - 3)^2 \\\\ d^2 = (-2)^2 + (-5)^2 \\\\ d^2 = 4 + 25 \\\\ d^2 = 29 \\\\ d = \sqrt{29} \\\\ d = 5,39$

Portanto o raio dessa circunferência é de √29 ou 5,39 aproximandamente

Agora usaremos outra formula para fazer a equação.

$x^2 + y^2 -2xa - 2yb + a^2 + b^2 - r^2 = 0 \\\\ x^2 + y^2 - 2x*(-1) - 2y*(-2) + (-1)^2 + (-2)^2 - ( \sqrt{29})^2 = 0 \\\\ x^2 + y^2 +2x + 4y + 1 + 4 - 29 = 0 \\\\ \boxed{x^2 + y^2 +2x + 4y -25 = 0}$