Question

Determine a equaao geral da reta que passa pelos pontos (2,-1)e(-3,2)
Pfv me ajudem

Answer 1

Para resolver, precisamos calcular a declividade primeiro:

$m= \dfrac{2-(-1)}{-3-2} = \dfrac{2+1}{-5} = - \dfrac{3}{5}$


Aplicando a forma y - y₀ = m(x - x₁), onde m é a declividade. Considerando o ponto (2,-1), temos:


$y - (-1) = - \dfrac{3}{5} (x-2)\\\\ y+1 = - \dfrac{3}{5}x + \dfrac{6}{5}\\\\ multiplicando\;\;ambos\;\;os\;\;membros\;\;da\;\;igualdade\;\;por\;5, temos \\\\ 5 \codt (y+1) = - \dfrac{3x + 6}{5} \cdot 5 \\\\ 5y + 5 = -3x + 6 \\\\ 5y +3x + 5 - 6 = 0\\\\ 5y+3x-1=0$

Verificando:

Para verificar se a equação encontrada satisfaz, basta substituir as coordenadas dos pontos na equação. Se o resultado for zero, então a equação encontrada satisfaz.

5y + 3x - 1 = 0

5(-1) + 3(2) - 1 = 0
- 5 + 6 - 1 = 0
 0 = 0

5(2) + 3(-3) - 1 = 0
10 -9 - 1 = 0
10 - 10 = 0
 0 = 0