Determine A elevado a 1998 da matriz:
Soluções para a tarefa
Acho que é assim.
Multiplica A¹ por ele mesmo até que o resultado seja o próprio A¹...
A¹= 0 1 A²= -1 0 A³= 0 -1 A^4= 1 0 A^5= 0 -1
-1 0 0 -1 1 0 0 1 -1 0
A^5 é a primeira repetição de A¹.
A^6 será a primeira repetição de A²
A^7 será a primeira repetição de A³
....................................................................
Cada número desses forma uma PA de razão 4(5-1=4).
Coloca na fórmula da PA:
an=a1+(n-1).r
an=1998
a1=primeiro termo da PA
n=posição do termo
r=razão
O número 1998 só pertencerá a uma PA caso n seja um número inteiro(pois não existe segundo termo e meio, por exemplo).
Usando A¹:
1998=1+(n-1).4
2001=4n
n=500,25
n não é inteiro então A^1998 não é igual a A¹.
Usando A²:
1998=2+(n-1).4
1998=2+4n-4
2000=4n
n=500
n é inteiro então A^1998 é igual a A².
Se for fazer com A³ e com o resto, todos darão números não inteiros...
Logo A^1998 é: -1 0
0 -1
Foi boa :))