Matemática, perguntado por claudioribeiro32, 9 meses atrás

Determine a e b, respectivamente, de modo que ( 1 – 2i)/ 3 + i3 = a + bi

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

\sf \dfrac{1-2i}{3+i^3}=\dfrac{1-2i}{3-i}

\sf =\dfrac{1-2i}{3-i}\cdot\dfrac{3+i}{3+i}

\sf =\dfrac{3+i-6i-2i^2}{3^2-i^2}

\sf =\dfrac{3-5i-2\cdot(-1)}{9-(-1)}

\sf =\dfrac{3-5i+2}{9+1}

\sf =\dfrac{5-5i}{10}

\sf =\dfrac{5}{10}-\dfrac{5i}{10}

\sf =\dfrac{1}{2}-\dfrac{i}{2}

\sf =a+bi

Assim:

\sf a=\dfrac{1}{2}~e~b=\dfrac{-1}{2}

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