Question

Determine a distância entre os pontos K(2,-5) e L(7,7)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Eliana, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar a distância ente os pontos K(2; -5) e L(7; 7).

ii) Note que a distância (d) entre dois pontos A(x₀; y₀) B(x₁; y₁) é dada por meio da seguinte fórmula:

d² = (x₁-x₀)² + (y₁-y₀)²     . (I) .

iii) Assim, tendo a relação (I) acima como parâmetro, então a distância (d) entre os pontos K(2; -5) e L(7; 7) será dada assim:

d² = (7-2)² + (7-(-5))² ---- desenvolvendo, temos:

d² = (7-2)² + (7+5)² ---- continuando o desenvolvimento, temos:

d² = (5)² + (12)² ------ continuando o desenvolvimento, temos:

d² = 25 + 144

d² = 169 ---- isolando "d", teremos:

d = ± √(169) ----- como √(169) = 13, teremos:

d = ± 13 ------ mas como uma distância nunca é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

d = 13 <---- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a distância entre os dois pontos dados na sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.