Question

Determine a distância entre os pontos A e B quando a reta -8x+3y=24 intercepta o eixo y no ponto A, o eixo x no ponto B.​

Answer 1

Resposta:

raíz de 73

Explicação passo-a-passo:

Fazendo x=0, obteremos onde a reta corta no eixo y:

$- 8x + 3y = 24$

$3y = 8x + 24$

$y = \frac{8x + 24}{8}$

$y = \frac{8}{3} x + 8$

Assim, sabemos que a reta corta no ponto (0,8), a questão o chama de A.

Portanto A(0,8)

Para acharmos B, basta dizer que y=0:

$\frac{8}{3} x + 8 = 0$

$\frac{8}{3} x = - 8$

$x= \frac{ - 24}{8}$

$x = - 3$

Então B(-3,0).

Agora basta usar a distância entre dois pontos para resolver, já que temos os dois pontos.

$dab = \sqrt{( - 3 - 0)^2 + {(0 - 8)}^{2} } = \sqrt{9 + 64} = \sqrt{73}$