Question

determine a distância entre os pontos A (-2,4) e B (-8,-1)​

Answer 1

Utilizando a equação da distancia entre pontos, temos:

$Distancia_{A,B}~=~\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}\\\\\\Distancia_{A,B}~=~\sqrt{(~(-2)-(-8)~)^2+(~4-(-1)~)^2}\\\\\\Distancia_{A,B}~=~\sqrt{(~-2+8~)^2+(~4+1~)^2}\\\\\\Distancia_{A,B}~=~\sqrt{(~6~)^2+(~5~)^2}\\\\\\Distancia_{A,B}~=~\sqrt{36+25}\\\\\\\boxed{Distancia_{A,B}~=~\sqrt{61}}$

Answer 2

Existe uma forma mais simplificada de calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.

A forma é D a, b= √(∆x²+∆y²)

Onde ∆x=xb-xa e ∆y= yb-ya

Calculemos ∆x e ∆y :

∆x=xb-xa= -8-(-2)=-8+2=-6

∆y=yb-ya= -1-4=-5

Substituindo temos:

D a, b =√(∆x²+∆y²) =

$\sqrt{ {( - 6)}^{2} + {( - 5)}^{2} } \\ = \sqrt{36 + 25} = \sqrt{61}$