Question

determine a distância entre o ponto p(-3,2) a reta r: x + 5y - 4 =0

Answer 1

Olá. Existe uma fórmula para calcular isso.

Primeiramente, vamos "dar nome aos bois".

A = 1

B = 5

C = -4

xp = -3

yp = 2

A fórmula é:

$d = \frac{|A*xp + B*yp + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$

Substituindo os valores, fica assim:

$d = \frac{|1*(-3) + 5*2 + (-4)|}{\sqrt{1^2 + 5^2}}$

$d = \frac{|3|}{\sqrt{26}} = \frac{3}{\sqrt{26}}$

Racionalizando em cima e em baixo por √26 , fica:

d = 3√26/26