determine a distância do segmento AB
Soluções para a tarefa
Resposta:
A distância entre dois pontos pode ser obtida calculando ou medindo o comprimento do segmento de reta que os liga. Para calcular seu comprimento, podemos fazer uso da Geometria Analítica e encontrar uma fórmula capaz de determinar a distância entre dois pontos usando suas coordenadas. Considerando os pontos A (xA, yA) e B(xB, yB), essa fórmula assume a seguinte forma:
Demonstração
Para demonstrar essa fórmula, precisamos marcar os pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) no plano cartesiano. Feito isso, construa o segmento de reta que os liga. Lembre-se de que a distância entre dois pontos é a menor distância entre eles.
Na figura acima, marcamos os pontos A e B e destacamos suas coordenadas nos eixos x e y. Observe que, para marcar essas coordenadas, acabamos construindo o triângulo ABC, que é retângulo e cuja hipotenusa é o segmento AB. Dessa forma, poderemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento desse segmento.
Antes disso, porém, é preciso conhecer o comprimento dos segmentos AC e BC, que são os catetos desse triângulo.
Explicação passo-a-passo: