Question

Determine a dilatação de uma barra de ferro de 100 metros que sofreu um aumento em sua temperatura de 0° para 100°C. Considere fe=12. 10-6 0°

Answer 1

Resposta:

ΔL = 0,12 m

Explicação:

A Dilatação térmica linear ocorre nos corpos de formato alongado, como fios, cabos, barras de metal.

Usamos a fórmula abaixo:

ΔL = Lo . α . Δt

Onde:

ΔL = dilatação linear (m) = ?

Lo = comprimento inicial (m) = 100 m

α = coeficiente de dilatação linear (ºC-1) = 12. 10-6 °C-¹

Δt = variação de temperatura (ºC) = tf - ti) = 100 - 0 = 100°C

ΔL = Lo . α . Δt

ΔL = 100 . 12.10-6 . 100

ΔL = 120000.10-6

ΔL = 0,12 m

Answer 2

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que a dilatação de uma barra é de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta L = 0{,}12\: m } }$.

Dilatação Linear é o aumento  de comprimento que ocorre em as penas uma dimensão.

A variação de comprimento  que sofre um aquecimento é diretamente proporcional à variação de temperatura.

 $\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T } }$

Sendo a que:

ΔL = Variação do comprimento [ m ];

L_0 = Comprimento inicial [ m ];

α = Coeficiente de dilatação linear [ °C^{-1} ];

ΔT = Variação de temperatura [ °C ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf \Delta L = \:?\: m \\ \sf L_0 = 100\: m \\ \sf T_1 = 0^\circ C \\ \sf T_2 = 100^\circ C \\\sf \Delta T = T_2 -T_1 \\\sf \alpha_{fe} = 12 \cdot 10^{-6} \: ^\circ C^{-1} \end{cases} } }$

Pede -se a dilatação da barra de ferro, aplicando lei de dilatação linear, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta L = 100 \cdot 12 \cdot 10^{-6} \cdot 100 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta L = 10\:000 \cdot 12 \cdot 10^{-6} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta L = 0{,}12\: m }$

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