Question

Determine a diferença entre a soma do número de arestas do poliedro associado ao universo com o número de faces do poliedro associado ao ar e a soma do número de vértices do poliedro associado a água com o número de arestas do poliedro associado a a terra

Answer 1

A diferença é 14. Alternativa E.

Explicação:

Para a resolução, utilizaremos a relação de Euler:

F + V = A + 2

Número de arestas do poliedro associado ao Universo (Dodecaedro):

F + V = A + 2

12 + 20 = A + 2

32 = A + 2

A = 30

Número de faces do poliedro associado ao Ar (octaedro):

F + V = A + 2

F + 6 = 12 + 2

F + 6 = 14

F = 14 - 6

F = 8

SOMA: 30 + 8 = 38

Número de vértices do poliedro associado à Água (icosaedro):

F + V = A + 2

20 + V = 30 + 2

20 + V = 32

V = 12

Número de arestas do poliedro associado à Terra (cubo):

F + V = A + 2

6 + 8 = A + 2

14 = A + 2

A = 12

SOMA: 12 + 12 = 24

DIFERENÇA: 38 - 24 = 14