Question

Determine a diagonal do paralelepipedo reto retângulo cujos lados medem:

A: 10 cm
B: 6 cm
C: 4 cm

Answer 1

$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \\ \\ \\ d = \sqrt{10^2 + 6^2 + 4^2} \\ \\ \\ d = \sqrt{100 + 36 + 16 } \\ \\ \\ d = \sqrt{152} \\ \\ \\ d = \sqrt{2^3 . 19} \\ \\ \\ \fbox{ \ d = 2 \sqrt{38} \ cm \ }$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida da diagonal do paralelepípedo é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D = 2\sqrt{38}\:cm\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as dimensões do paralelepípedo:

              $\Large\begin{cases}a = 10\:cm\\b = 6\:cm\\c = 4\:cm \end{cases}$

A medida da diagonal de um paralelepípedo reto é igual a raiz quadrada da soma dos quadrados de suas dimensões, ou seja:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} D = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}\end{gathered} }$

Então, temos:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} D = \sqrt{10^{2} + 6^{2} + 4^{2}}\end{gathered} }$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{100 + 36 + 16}\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{152}\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \sqrt{2^{2}\cdot38}\end{gathered} }$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\sqrt{38}\end{gathered}$

✅ Portanto, a diagonal procurada é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = 2\sqrt{38}\:cm \end{gathered}$

Saiba  mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/35452860
2. https://brainly.com.br/tarefa/758377
3. https://brainly.com.br/tarefa/2867854
4. https://brainly.com.br/tarefa/8045343