Question

Determine a derivada da função f(x) = sqrt(ln x)

Answer 1

Olá



Propriedade de derivação de raiz quadrada.


$\boxed{\displaystyle\mathsf{ (\sqrt{u})'= \frac{u'}{2 \sqrt{u} } }}$



A partir dessa propriedade...


$\displaystyle\mathsf{ \sqrt{\ell n x} }\\\\\\\mathsf{u=\ell n x}\\\\\mathsf{u'= \frac{1}{x} }\qquad\qquad\Longleftarrow\text{Derivada basica}$


Substituindo na 'fórmula'


$\displaystyle\mathsf{ (\sqrt{\ell n x})'= \frac{ \frac{1}{x} }{2 \sqrt{\ell n x} } }$


Divisão de frações, multiplica a primeira pelo inverso da segunda.


$\displaystyle\boxed{\mathsf{ (\sqrt{\ell n x})'= \frac{ 1 }{2x \sqrt{\ell n x} } }}$

Answer 2

Resposta:

1/2x (sqrt(ln x))

Explicação passo a passo: