Question

Um veículo parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, distante 500km. Na 1ª hora do trajeto ele percorre 30km, na 2ª hora 32,5km, na 3ªhora 35 km e assim sucessivamente. Ao completara 12ª hora do percurso, a distância esse veículo estará de B?
me passa o calculo meu anjo

Answer 1

Resposta:

A cada hora, o veículo percorre 2,5 km a mais que na hora anterior.

a1 = 30

n = 12

an = ?

r = 2,5

an = a1 + (n - 1).r

an = 30 + (12 - 1).2,5

an = 30 + 27,5

an = 57,5 km

Para sabermos o quanto ele percorreu até a 12ª hora, achamos a soma:

S = (a1 + an).n/2

S = (30 + 57,5).12/2

S = 525 km.

Ele terá passado 25 km da cidade B.

Espero ter ajudado. Abs

Answer 2

Resposta: d = 25 km

Explicação passo-a-passo:

* O problema se trata de uma progressão aritmética (PA).

* O primeiro passo é lembrar da equação geral da PA: $a_{n} = a_{1} + (n-1)r$

* Depois, identificar os elementos:

• $a_{12}$ = ?
• $a_{1}$ = 30
• $a_{2}$ = 32,5
• r = $a_{2} - a_{1}$ = 32,5 - 30 = 2,5

* Adotando n = 12:

$a_{12} = a_{1} + (12-1)r$

$a_{12} = 30 + (11)2,5$

$a_{12} = 57,5$

* Lembrar da equação da soma de todos os termos da PA: $S_{n} = \frac{n(a_{1} + a_{n})}{2}$

* Como sabemos que o veículo completou 12 trechos, n = 12. Portanto:

$S_{12} = \frac{12(a_{1} + a_{12})}{2} = 6(30 + 57,5)$

$S_{12} = 525$  (essa é a distância total percorrida, em km)

* Como o ponto B está à 500 km do início do trajeto:

d = 500 - $S_{12}$ = 500 - 525 = -25

d = -25 km

* Logo, o veículo está à 25 km de B e o sinal negativo indica que já passou por ele.