Question

Determine a derivada da função: f(x)=e^sen x

Answer 1

Olá, boa tarde.

Devemos determinar a derivada da seguinte função:

$e^{\sin(x)}$.

Diferenciamos a função:

$(e^{\sin(x)})'$

Lembre-se que:

• A derivada de uma função composta é dada pela regra da cadeia: $(f(g(x)))'=g'(x)\cdot f'(g(x))$.
• A derivada da função seno é a função cosseno.
• A derivada da função exponencial é a própria função exponencial.

Aplique a regra da cadeia

$(\sin(x))'\cdot e^{\sin(x)}$

Calcule a derivada da função seno

$\cos(x)\cdot e^{\sin(x)}$

Esta é a derivada desta função.