Question

Bel adora se maquiar. Entretanto, não está satisfeita com o espelho plano que há em seu quarto, pois gostaria de se ver bem maior. Com essa idéia, ela procurou você, que é um fabricante de espelhos, e encomendou um espelho em que pudesse se ver com o dobro do tamanho da imagem conjugada pelo espelho plano.
Para as finalidades pretendidas pela jovem:
a) determine se o espelho deve ser côncavo ou convexo, bem como onde Bel deve se posicionar em relação ao vértice (v), ao foco (f) e ao centro (c) do espelho. Faça um diagrama representando a formação da imagem, conforme o desejo de Bel;
b) calcule o raio de curvatura do espelho, considerando a informação de que Bel costuma ficar a 30cm do referido espelho.

Answer 1

Oi!

Para resolver esse exercício, devemos compreender que:

a) O espelho deve ser côncavo, já que Bela deseja observar a sua própria imagem ampliada, e não diminuída. COm isso e por conta da propriedade dos espelhos convexos, ela deve se posicionar entre o Foco e o Vértice para que assim a sua imagem seja maior, direita e virtua.

b) Ao analisar atentamente enunciado, você e vai perceber que a imagem será 3 vezes maior que ela mesma, por conta disso, deveremos utilizar a equação de Gauss sobre o Aumento Linear:

A=i/o=-p'/p

1/f=1/p+1/p')

A=3

=-p/50

p'=-150cm

1/f=1/50-1/150

1/f=(3-1)/150

1/f=2/150

f=75 cm

O raio de curvatura será dado por  

R=2.f

R=2.75

R=150 cm