Question

Determine a carga final após o contato de duas esferas condutoras, A e B, de raios respectivamente 2cm e 8cm, sabendo que, no inicio, a quantidade de cargas dessas esferas era Qa = 20q e Qb = 8q, sendo q a carga elementar do elétron.

Answer 1

$Qa = 20q\\ra = 2cm\\\\Qb=8q\\rb=8cm$

como os raios são diferentes
$\boxed{Q'_1 = r_1 * \frac{Q1 + Q2}{r_1+r_2} }$

Q'1 = carga final da esfera 1
Q1 , Q2 = carga inicial das esferas

aplicando isso
$Q'_a = 2*10^{-2} *\frac{(20q + 8q)}{(2*10^{-2}+8*10^{-2})} \\\\Q'a=2*10^{-2}* \frac{28q}{10*10^{-2}} \\\\ \boxed{Q'a = 2* \frac{28q}{10} = 5,6q}$

para a esfera B
$Q'_b = 8*10^{-2} *\frac{(20q + 8q)}{(2*10^{-2}+8*10^{-2})}\\\\Q'b =8*10^{-2}* \frac{28q}{10*10^{-2}}\\\\Q'b =8* \frac{28q}{10} \\\\\boxed{Q'b = 22,4q}$

como q é a carga elementar do eletron
$q=1,6*10^{-19}$

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$Q'a = 5,6*1,6*10^{-19}\\Q'a= 8,96*10^{-19}\\\\\\Q'b= 22,4*1,6*10^{-19}\\\\Q'b=35,84*10^{-19}\\\\Q'b = 3,58*10^{-18}$