Question

Determine A, B, e C sabendo que 5-3x/x³-5x²+6x= A/x + B/x-2 + C/x-3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Temos que p(x) = x² – mx + 6, dessa forma vamos determinar p(12) = 0 no intuito de calcular o valor de m.

p(12) = 12² – m * 12 + 6

p(12) = 144 – 12m + 6

144 – 12m + 6 = 0

–12m = – 150

m = 150/12

m = 25/2

O valor de m no polinômio quando p(12) = 0 é 25/2.

Ver a questão

Resposta - Questão 2

p(x) = q(x)

(a – 1)x² – (a – b)x + (2a – b + c) = 4x² – 5x + 1

a – 1 = 4

a = 4 + 1

a = 5

– (a – b) = –5

– (5 – b) = – 5

– 5 + b = –5

b = 5 – 5

b = 0

2a – b + c = 1

10 – 0 + c = 1

c = 1 – 10

c = – 9

Portanto, para que os polinômios sejam iguais, os coeficientes devem valer: a = 5, b = 0 e c = –9.

Ver a questão

Resposta - Questão 3

Ver a questão

Resposta - Questão 4

As condições para que o polinômio dado seja do 2º grau são as seguintes:

m – 4 = 0

m = 4

m² – 16 ≠ 0

m² ≠ 16

m ≠ 4 e m ≠ – 4

Para m = 4, temos:

p(x) = (m – 4)x³ + (m² – 16)x² + (m + 4)x + 4

p(x) = (4 – 4)x³ + (4² – 16)x² + (4 + 4)x + 4

p(x) = 0x³ + 0x² + 8x + 4

p(x) = 8x + 4

Grau 1

Para m = –4, temos:

p(x) = (–4 – 4)x³ + ((–4)² – 16)x² + (–4 + 4)x + 4

p(x) = –8x³ + 0x² + 0x + 4

p(x) = –8x³ + 4

Grau 3

Não existe valor para m de forma que p(x) tenha grau 2.

Ver a questão

Resposta - Questão 5

Ver a questão

Resposta - Questão 6

(m + n + p)x4 – (p + 1)x³ + mx² + (n –p)x + n = 2mx³ + (2p + 7)x² + 5mx + 2m.

m + n + p = 0

–(p + 1) = 2m

m = 2p + 7

n – p = 5

n = 2m

–(p + 1) = 2m

–p –1 = 2 * (2p + 7)

–p –1 = 4p + 14

–p –4p = 14 + 1

–5p = 15

5p = –15

p = –3

m = 2p + 7

m = 2 * (–3) + 7

m = – 6 +7

m = 1

n = 2m

n = 2 * 1

n = 2