Question

Determine a área triangular ABC, dados A, B e C.

a) A (-1, 2), B (3,1) e C (a, O)

b) A (0, 0), B (0, 4) e C (-5, 0)

Answer 1

Olá, tudo bem.

Resolução:

a) $D = \left[\begin{array}{ccc}-1&2&1\\3&1&1\\2&0&1\end{array}\right] \quad = \quad -1 + 4 - 2 -6 = -5$

$S = \frac{1}{2} \arrowvert -5 \arrowvert$

$S = \frac{5}{2}$

$\boxed{S = 2,5}$

b) A localização A, B e C permite concluir que o triângulo retângulo em A, com catetos medindo 4 e 5, logo:

$S = \frac{4 * 5}{2}$

$S = \frac{20}{2}$

$\boxed{S = 10}$

Confirmando:

$D = \left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&4&1\\-5&0&1\end{array}\right] \quad = 20$

$S = \frac{1}{2} \arrowvert 20 \arrowvert$

$S = \frac{20}{2}$

$\boxed{S = 10}$