Question

Determine a área total e o volume de um prisma reto hexagonal regular, cuja aresta da base mede 6 cm e a aresta lateral 12 cm.Dado pi=3,14

Answer 1

Para calcular o volume desse prisma, é necessário encontrar a área da base (Ab) e a área lateral (Al). Logo, teremos que calcular a área da base dividindo ela em 6 triângulos equilátero (todos os lados iguais), calcular a área e após multiplicar ela por 6. Teremos,

Acharemos a altura do triângulo:

a² = b² + c²

6² = b² + 3²

b = 5,2 cm

A = BxH/2

A = 6 x 5,2/2

A = 15,6 cm²

Como são 6 triângulos, multiplica essa área por 6. Teremos, Ab = 93,6 cm²

Agora, calcularemos a área lateral. Sabemos que ela é um retângulo com 12 de altura e 36 de base. Logo,

Al = BxH

Al = 36 x 12

Al = 432 cm²

Agora vamos aos cálculos de área total e volume total:

Área:

At = 2Ab + Al

At = 2(15,6) + 432

At = 463,2 cm²

Volume:

V = Ab x Al

V = 15,6 x 432

V = 6.739,2 cm³

Espero ter ajudado! Bons estudos!