Question

determine a area total de um cone com raio de 3 cm e altura 8 cm

Answer 1

A área total do cone é igual a  3π(3 + √73) centímetros.

Cone

A área total do cone é dada pela soma entre a área lateral e a área da base:

• Área lateral: Al = π * r * g;
• Área da base: Ab = π * r².

Onde:

• r é o raio;
• g é a geratriz.

Segundo a questão, o raio do cone é igual a 3 centímetros e a altura é igual a 8 centímetros.

A geratriz pode ser obtida a partir da seguinte relação:

g² = 3² + 8²

g² = 9 + 64

g² = √73

Assim, calculando as áreas:

• Ab = π * 3² = 9π
• Al = π * 3 * √73 = 3π√73

Portanto, a área total é:

At = Ab + Al = 3π(3 + √73)

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