Question

Determine a área total de pirâmide quadrangular regular reta de aresta base 60 cm e altura 40 cm. *​

Answer 1

A área total é igual a 9600 cm².

A área total é igual a soma da área da base com a área lateral.

Como a pirâmide é quadrangular regular reta, então a sua base é um quadrado.

Logo, a área da base é igual a:

Ab = 60²

Ab = 3600 cm².

Observe a figura abaixo. Temos que AB = 40 cm, BC é metade da aresta do quadrado, ou seja, BC = 30 cm.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC:

AC² = 40² + 30²

AC² = 1600 + 900

AC² = 2500

AC = 50 cm.

A área lateral será igual a 4 vezes a área de um triângulo de base 60 cm e altura 50.

Logo,

Al = 4.60.50/2

Al = 2.3000

Al = 6000 cm².

Portanto, a área total é igual a:

At = 3600 + 6000

At = 9600 cm².