Question

Determine a área limitada pelas funções y= x^2 e y=x+2, conforme mostra a figura:
a) A=4,5
b) A=0,5
c) A=3,5
d) A=4

Answer 1

Integral da área da reta - Integral da área da parábola

$\int\limits^2_{-1} {x+2} \, dx \\ \\ \frac{2^2}{2} + 2*2 - \frac{(-1)^2}{2} - (-1)*2 \\ \\ 8 - \frac{1}{2} = \frac{15}{2}$

$\int\limits^2_{-1} {x^2} \, dx = \frac{2^3}{3} -\frac{-1^3}{3} = \frac{9}{3} = 3$

Então:

15/2 - 3 = 9/2 = 4,5