Question

Determine a área lateral de um cilindro equilátero, sendo 15cm a medida de sua geratriz

Answer 1

Se o cilindro é equilátero, o diâmetro da base é igual à altura do cilindro. E em cilindros retos, a geratriz é igual à altura.

Então temos que a altura do cilindro é 15cm e o diâmetro da base é 15cm também.

A área lateral do cilindro planificada é um retângulo, cujos lados são a altura e o comprimento da circunferência da base.

O comprimento da circunferência da base é dado por:
C = 2πR
Sabemos que o raio (R) é metade do diâmetro, sendo então 15/2 cm
Portanto:
C = 2 · π · 15/2
C = 15π

Se um dos lados do retângulo - a lateral cilíndrica - é 15 cm e o outro é 15π, temos que:
A = 15 · 15π
A = 225π cm²