Question

determine a área lateral de um cilindro com
30"pi" cm quadrados de área total, sendo o raio da base 3/2 da medida da altura do cilindro.

Answer 1

AB=PI. r^2--->>>área da base
Al=2pi.r.h ---->>>área lateral

AB=PI.(3h/2)^2-->>AB=PI. (9h^2)/4
Al=2pi.(3h/2).h-->>Al=PI. 3h^2

Agora, é preciso saber que área total de um cilindro é (área do topo, mais área da base, mais área lateral). Assim:

At= 2. AB+Al
At=2.PI.(9h^2)/4+PI.(3h^2)
At=PI (9h^2)/2+PI. (3h^2)
At=PI{(9h^2/2)+(3h^2)}
At=PI(15h^2)/2

Agora, no lugar de At, colocamos a área total dada no enunciado. Assim:
30pi=PI(15h^2)/2
30=(15h^2)/2
60=15h^2
4=h^2
h=√4
h=2

Agora, pegamos aquela formula da área lateral calculada lá em cima ,ou seja:

Al=PI.3h^2
Al=PI. 3.(2)^2
Al=PI. 3.4
Al=3,14.12
Al=37,68 cm quadrados

É isso ae mano, fiz no celular aq, se tiver errado é só falar que tento corrigir.