Question

Determine a área e o volume de um prisma
hexagonal regular sabendo que tanto a aresta da base
quanto a altura desse prisma medem 4 cm.
a) 4√3 cm2 e 16√3 cm3
b) 60 cm2 e 180 cm3
c) 48(√3 + 2) cm2 e 96√3 cm3
d) 32 cm2 e 8√3 cm3

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Localize primeiro a área da base através da fórmula:

$A_{base} =12.\frac{l^{2}\sqrt{3} }{4}$

• 12 representa a quantidade de triângulos equiláteros que um hexágono possui nas duas bases.
• $48\sqrt{3}$ representa as duas bases, logo, a base principal está para $24\sqrt{3} .$

Área bases:

$A_{bases} =12.\dfrac{l^{2}\sqrt{3} }{4}\\\\A_{bases} =3.4^{2} \sqrt{3} \\\\A_{bases} =48\sqrt{3}cm^{2}$

Área laterais:

$A_{laterais} =4.4.6\\\\A_{laterais} =4.24\\\\A_{laterais} =96cm^{2}$

Volume:

$V_{prisma} =4.24\sqrt{3} \\\\V_{prisma} =96\sqrt{3} cm^{3}$

Bons estudos!!!