Question

Determine a área do triângulo, sabendo
que a = 40 cm, b= 24 cm e c= 32 cm.
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Answer 1

Resposta:

Vamos determinar a área de um triângulo do ponto de vista da geometria analítica. Assim, considere três pontos quaisquer, não colineares, A (xa, ya), B (xb, yb) e C (xc, yc). Como esses pontos não são colineares, ou seja, não estão numa mesma reta, eles determinam um triângulo. A área desse triângulo será dada por:

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Observe que a área será metade do módulo do determinante das coordenadas dos pontos A, B e C.

Exemplo 1. Calcule a área do triângulo de vértices A (4 , 0), B (0 , 0) e C (0 , 6).

Solução: Primeiro passo é fazer o cálculo do determinante das coordenadas dos pontos A, B e C. Teremos:

Assim, obtemos:

Portanto, a área do triângulo de vértices A (4 , 0), B (0 , 0) e C (0 , 6) é 12.

Exemplo 2. Determine a área do triângulo de vértices A (1, 3), B (2, 5) e C (-2,4).

Solução: Primeiro devemos realizar o cálculo do determinante.