Question

Determine a área do triângulo:
Por favor preciso disso pra agora!!

Answer 1

A hipotenusa deste triângulo coincide com o diâmetro do círculo.

A hipotenusa mede 4 cm.

Vamos descobrir o valor da medida do cateto oposto ao ângulo de 30°, usando a relação trigonométrica seno.

$seno(30°) = \frac{base}{4 \: cm} \\ \\ \\ \frac{1}{2} = \frac{base}{4 \: cm} \\ \\ 2base = 4 \: cm \\ \\ base = 2 \: cm$

Vamos descobrir a altura usando a relação cosseno.

$cosseno(30°) = \frac{altura}{4 \: cm} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{altura}{4 \: cm} \\ \\ 2altura = 4 \sqrt{3} \: cm \\ \\ \\ altura = 2 \sqrt{3} \: cm$

Agora podemos calcular a área.

$Área = \frac{base \times altura}{2} \\ \\ A = \frac{(2 \: cm) \times (2 \sqrt{3} \: cm)}{2} \\ \\ A = \frac{4 \sqrt{3} \: {cm}^{2} }{2} \\ \\ A = 2 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$