Question

Determine a área do triângulo formado pela união dos pontos A(-2;-3), B(6;-3) e C(6;7).

Answer 1

ÁREA- 0,5( -2*-3 + 6*7 +6*-3 -( -3*6 +-3*6 +7*-2)

= 0,5(6+42-18) -(-18-18-14)   =  0,5(  6+42-18+18+18+14)

= 0,5*80 = 40

área = 40  ***********

Answer 2

Distância entre C e B:

d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

d² = (0)² + (- 3 - 7)²

d² = 100

d = 10

Distância entre B e A:

d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

d² = (-2 - 6)² + (-3 + 3)²

d² = 64

d = 8

Distância entre A e C:

d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

d² = (-2 -6)² + (-3 - 7)²

d² = 64 + 100

d² = 164

d = $\sqrt{164}$

Observando os valores encontrados para as distâncias, você percebe que se trata de um triângulo retângulo por respeitar a relação a² = b² + c². Você pode também verificar isto desenhando o triângulo no plano cartesiano. A altura do triângulo é dada pela distância entre C e B e a base é a distância compreendida entre os pontos A e B.

Área = (base x altura) /2

Área = (8 x 10)/2

Área = 80/2

Área = 40 u.a.