Question

Determine a área do trapézio de perímetro 28 cm, que possui a
medida de suas bases iguais a 4 cm e 12 cm.

Answer 1

Resposta:

A = 16√5 cm²

Explicação passo-a-passo:

Considerando um trapézio isósceles, temos:

P = 4+12+x+x

28 = 4+12+x+x

2x = 28 -16

2x = 12

x = 6

(x são os lados inclinados)

Podemos determinar a altura do trapézio formando um triângulo retângulo: Pelos lados: x (é a hipotenusa do triângulo), altura (h), e parte da base maior (y).

Essa parte da base maior que forma o lado do triângulo é calculado assim:

y+y+4 = 12

2y = 8

y= 4

Então a altura é:

x² = y²+h²

6² = 4² + h²

h² = 36 - 16

h = √20 cm

A área o trapézio é:

$A= \dfrac{(12+4)*\sqrt{20} }{2} \\\\A= 8\sqrt{20} \\\\A=16\sqrt{5}  cm^2$