determine a área do retângulo nos casos a seguir considerando o metro como unidade de medida
Soluções para a tarefa
A área dos retângulos, formados por triângulos retângulos, são, respectivamente, 48√3 m² e 81√3 m².
Para responder esta questão devemos considerar que cada retângulo é formado por dois triângulos retângulos. E que a área de um retângulo é igual a base x altura.
a) Temos um retângulo formado por dois triângulos retângulos. A base e a altura do triângulo e do retângulo são iguais. Portanto já temos a base, que é igual a 12 m.
Para achar a altura devemos lembrar que:
tg30º= catoposto/catadjacente
tg30º= altura/base
√3/3 = altura/12
12√3/3 = altura
altura= 4√3 m
Agora sabendo a altura, vamos a área do retângulo:
A=b.h
A=12.4√3
A=48√3 m²
b) Neste caso, temos apenas a hipotenusa do triângulo retângulo, mas precisamos descobrir o valor dos dois catetos que são iguais a base e a altura do retângulo.
Portanto:
Cos60º=Altura/hipotenusa
1/2=Altura/18
18/2=Altura
Altura= 9 m.
Para a base:
Sen60º=Base/hip
√3/2 = base/18
base= 9√3 m
Portanto a área é igual a:
A=b.h
A=9.9√3
A=81√3 m².
Espero que tenha ajudado!
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Bons estudos!
Resposta:
Explicação passo a passo: