Question

determine a area do losango cujo perímetro e 40 dm e a diagonal maior mede 16 dm

Answer 1

lado = 40 / 4

lado =  10

metade da base = 16 / 2

metade da altura =  10^2 - 8^2

metade da altura =  6

área =  6  *  16

área =  96

Answer 2

Resposta:

Perímetro é a soma dos lados, portanto divide-se 40 cm de perímetro por 4 lados do losango.

40 / 4 = 10 cm

A diagonal maior é 16cm, a metade dela vai ser um dos catetos formados no losango (imagem abaixo)

16 / 2 = 8

Agora aplica-se o teorema de pitágoras para descobrir o cateto faltando em um dos triângulos dentro do losango.

10² = 8² + x²

100 = 64 + x²

x² = 100 - 64

x =  

x = 6

Agora, finalmente aplicamos a fórmula para descobrir a área de um losango.

A = D . d / 2

A = 16 . 6 / 2

A = 96 / 2

A = 48 cm²

Explicação passo a passo: