Question

Determine a área de um triângulo isósceles de perímetro igual a 32 cm, sabendo que sua base excede em 2 cm cada um dos lados congruentes.

Answer 1

O triângulo isósceles tem dois lados congruentes, então chamaremos esses dois lados de X. Pelo o que eu entendi a base mede 2cm a mais que os lados isósceles, então chamaremos a base de X + 2.

Como perímetro é a soma de todos os lados você monta a equação:

x + x + x + 2 = 32

3x = 30
x = 10

Então os lados iguais medem 10 e a base mede 12, mas ele quer saber a Área do triângulo, então temos que descobrir a altura pois a fórmula é
$\frac{b \times h}{2}$
A altura em um triângulo isósceles dividi a base no meio e forma dois triângulos retângulos, então você pode descobrir através de Pitágoras.

Se a hipotenusa é 10 e a base 6 pois foi dividida no meio, então teremos:

${10}^{2} = {6}^{2} + {h}^{2}$
100 - 36 = h^2
${h}^{2} = 64$
h= 8

Agora q vc sabe q a altura é 8 é só calcular a área do triângulo:

10. 8/2 = 40

Portanto a área desse triângulo é
${40cm}^{2}$