Question

Determine a área de um triângulo equilátero de lado 16cm.

Answer 1

Os tres lados são iguais  

A=16².√3/4
A=256.√3/4
A=64√3 cm²

Answer 2

A área do triângulo equilátero de lado 16 cm é igual a 64√3 cm².

Podemos calcular a área de um triângulo equilátero de duas maneiras.

1ª forma

A área de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula:

• $S=\frac{x^2\sqrt{3}}{4}$, sendo x a medida do lado.

De acordo com o enunciado, o lado do triângulo é igual a 16 cm. Sendo assim, temos que a área do triângulo é igual a:

S = 16²√3/4

S = 64√3 cm².

2ª forma

Considere a figura abaixo.

A altura de um triângulo equilátero coincide com a mediana. Sendo AD a sua altura, temos que os segmentos BD e CD são iguais a 8 cm.

Além disso, sabemos que os ângulos internos de um triângulo equilátero são iguais a 60º.

Utilizando a razão trigonométrica tangente no triângulo retângulo ACD, obtemos:

tg(60) = h/8

√3 = h/8

h = 8√3 cm.

A área de um triângulo é definida como a metade do produto da base pela altura.

Portanto, a área do triângulo equilátero é igual a:

S = 8√3.16/2

S = 8√3.8

S = 64√3 cm².

Exercício sobre triângulo equilátero: https://brainly.com.br/tarefa/18382378