Question

determine a área de um triangulo cujos vértices são os pontos A(4, -2) B(5, 1) C(-2, -3)

Answer 1

C ao A em relação ao eixo X teremos a distancia de 6
de B a A em relação ao eixo Y a distância é de 3

a área é de 3x6=18

Answer 2

Por determinante:

$\boxed{A_t=\frac{1}{2}|D|}$

$|D| = \left[\begin{array}{ccc}4&-2&1\\5&1&1\\-2&-3&1\end{array}\right] \\\\\ |D|=4+4-15+2+10+12\\\\ \boxed{|D|=17}$

Portanto:

$\boxed{A_t=\frac{17}{2}}$