Determine a área de um triângulo cujo os vértices são os pontos A(2,4) B(-6,2) B(0,-2)
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Calcule o determinante da matriz formada do seguinte modo:
1ª coluna com os x de todos os pontos;
2ª coluna com os y de todos os pontos;
3ª coluna só com nº 1;
ou seja, coloque as coordenadas de A na 1ª linha, as coordenadas de B na 2ª linha, as coordenadas de C na 3ª linha e preencha a 3ª coluna com 1.
Faça um traço vertical ao lado da tabela para indicar determinante. Eu não consigo fazer aqui.
Vou chamar de Δ esse determinante.
2 4 1
Δ = -6 2 1 = 4 + 12 + 24 + 4 = 44
0 -2 1
A área do triângulo é dada por A = | Δ | / 2 , em que | Δ | é o módulo do determinante, ou seja, seu valor absoluto. Por essa razão, mesmo que o determinante fosse negativo (não é o caso), a área seria positiva.
A = | 44 | / 2 = 44/2 = 22 unidades de área
1ª coluna com os x de todos os pontos;
2ª coluna com os y de todos os pontos;
3ª coluna só com nº 1;
ou seja, coloque as coordenadas de A na 1ª linha, as coordenadas de B na 2ª linha, as coordenadas de C na 3ª linha e preencha a 3ª coluna com 1.
Faça um traço vertical ao lado da tabela para indicar determinante. Eu não consigo fazer aqui.
Vou chamar de Δ esse determinante.
2 4 1
Δ = -6 2 1 = 4 + 12 + 24 + 4 = 44
0 -2 1
A área do triângulo é dada por A = | Δ | / 2 , em que | Δ | é o módulo do determinante, ou seja, seu valor absoluto. Por essa razão, mesmo que o determinante fosse negativo (não é o caso), a área seria positiva.
A = | 44 | / 2 = 44/2 = 22 unidades de área
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