Question

calcule as soma dos multiplos de 6 compreendidos entre 230 e 650

Answer 1

Os múltiplos de 6 formam uma PA de razão r = 6

Como queremos só os que estão entre 230 e 650, o primeiro deles será 234 e o último 648, portanto, a1 = 234 e an = 648

A soma dos elementos de uma PA é dada por  Sn = (a1 + an).n / 2

Para aplicar essa fórmula precisamos encontrar n e, para isso, vamos usar a fórmula do termo geral:  an = a1 + (n - 1).r

648 = 234 + (n - 1).6

648 = 234 + 6n - 6 ⇒ -6n = 234 - 6 - 648

-6n = 234 - 654 

-6n = -420 ⇒ n = -420/-6

n = 70

Agora vamos calcular a soma:

S70 = (234 + 648).70 / 2 = (234 + 648).35 = 882 . 35 = 30870