Determine a área de um setor circular de raio 6
cm cujo ângulo central mede:
a) 60°
b) 30°
c) 50°
d) 120°
e) 90°
f) 180°
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Pode ser resolvido atravé se regra de três simples:
a) 360º ------------- π . r² Dados π = 3,14 r = 6 cm
60º ------------------ x
multiplica cruzado
360 x = 60 . π . r²
Substituir π por 3,14 e r por 6 (Dados)
360 x = 60 . 3,14 . 6²
360 x = 6.782,40
x = 6.782,40/360
x = 18,84 cm²
b) 360º ------------- π . r² Dados π = 3,14 r = 6 cm
30º ------------------ x
360 x = 30 . 3,14 . 6²
360 x = 3.391,20
x = 3.391,20/360
x = 9,42 cm²
Continue... só substituir os graus e resolver
Você Tambem consegue fazer da seguinte forma exemplo
c) Area do circulo = π . r² Dados π = 3,14 r = 6 cm
A = 3,14 . 6²
A = 3,14 . 36
A =133,04
133,04 / 360° proporção de area cm² para cada grau e multiplicar pelos graus que se quer encontrar. Neste caso letra (c):
coeficiente coeficiente graus area em cm²
133,04 / 360 = 0,314 0,314 . 50 = 15,7 cm²
Explicação passo-a-passo:
Temos 2 formas de resolver essa questão, poderíamos usar regra de três ou a seguinte fórmula:
A = pi.r².α/360°
onde:
A = área
Pi = π
r = raio
α = valor do ângulo
• vamos usar a fórmula
A) A = pi.r².α/360
A = pi.6².60/360
A = pi.36.60/360
A = pi.2160/360
A = 6π cm²
B) A = pi.r².α/360
A = pi.36.30/360
Observação: o valor do ângulo é 30° pois em radianos π (pi) equivale á 180. Logo 180/6 = 30°
A = pi.1080/3060
A = 3π Cm²
C) A = pi.r².α/360
A = pi.6².50/360
A = pi.36.50/360
A = pi.1800/360
A = 5π Cm²
D) A = pi.r².α/360
A = pi.6².120/360
A = pi.36.120/360
A = 4320pi/360
A = 12π Cm²
E) A = pi.r².α/360
A = pi.6².90/360
Obs: lembrando novamente que o valor de π Em radianos é 180. Logo, 180/2 = 90°
A = pi.36.90/360
A = pi.3240/360
A = 9π Cm²
F) A = pi.r².α/360
A = pi.6².180/360
• π Radianos = 180°
A = pi.36.180/360
A = 6480.pi/360
A = 18π Cm²
Já confirmei o gabarinto, aparentemente está tudo correto. Espero ter ajudado!