Matemática, perguntado por hortencia19, 1 ano atrás

determine a área de um retângulo sabendo que ele possui 32 cm de perimetro e sua altura é 4 cm menor que a base

Soluções para a tarefa

Respondido por korvo
6
Olá,

chamaremos altura (h) e base (b). 

O perímetro é a soma dos quatro lados do retângulo,

2h+2b=32\\
2\cdot(h+b)=32\\
h+b=16\\\\
\large\boxed{h=16-b~~(i)}

Se a altura é 4cm menor do que a base, então fazemos:

\large\boxed{h=b-4~(ii)}

Com as duas equações do sistema podemos comparar h com h, assim:

16-b=b-4\\
b+b=16+4\\
2b=20\\\\
b= \dfrac{20}{2}\\\\
\boxed{b=10~cm}

Se a base mede 10cm, a altura mede:

h=16-b\\
h=16-10\\\\
\boxed{h=6~cm}

Agora, multiplique a altura pela base e teremos a área do retângulo:

\text{A}=b\times h\\
\text{A}=10\cdot6\\\\
\huge\boxed{\text{A}=60~cm^2}

Tenha ótimos estudos ;D
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