Question

Determine a área de um quadrado inscrito numa circunferência de 5 dm de raio​

Answer 1

Sabe-se que os vértices do quadrado encostam na circunferência, logo percebe q o diâmetro dela é igual a diagonal do quadrado, ou seja, Diâmetro= 2x o raio
D= 2x5
D=10
Logo a Diâmetro é igual a diagonal do quadrado. Sabe-se que a diagonal de um quadrado é igual ao quadrado de seus lados. Como o quadrado possui lados iguais chamaremos eles de L
Logo, diagonal do quadrado= L ao quadrado
10=L ao quadrado
L= raiz de 10
Para achar a área basta multiplicar dois lados do quadrado
A= raiz de 10 x raiz de 10
A= 10 dm ao quadrado

Answer 2

Resposta:

Bom Dia!

Observe que se o raio mede 5 dm, logo, o diâmetro da circunferência medirá 10 dm o equivalente a hipotenusa do quadrado.

Vamos agora encontrar o lado do quadrado

Então temos:

$l^{2}+l^{2} =10^{2}\\\\2l ^{2}=100 \\\\l^{2} ={100/2}=\\\\l=\sqrt{50} \\\\l=7,07$

Área do quadrado:

(7,07) . (7,07) = 50 dm aproximadamente