Question

Determine a área de um quadrado cuja diagonal mede 5 raíz quadrada de dois mm

Answer 1

$\text{Determine a área de:}$

$\text{a) um quadrado cuja diagonal mede } \\ 5 \sqrt{2} \: \text{mm} ;$

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ (5 \sqrt{2} )^{2} = {l}^{2} + {l}^{2} \\ 25 \cdot \sqrt{4} = 2{l}^{2} \\ 25\cdot2 = 2{l}^{2} \\ 50 =2 {l}^{2} \\ 2{l}^{2} = 50 \\ {l}^{2} = \frac{50}{2} \\ {l}^{2} = 25 \\ \sqrt{ {l}^{2} } = \sqrt{25} \\ \bf{l = 5}$

$\text{Valor da área:}$

$\text{A} =\text{l} ^{2} \\ \text{A} = {5}^{2} \\ \boxed{\bf{A = 25 \: m {m}^{2} }}$