Question

determine a área de um hexágono, cujo raio da circunferência mede 6cm

Answer 1

Olá amiga!

Vamos imaginar um hexágono inscrito em uma circunferência, então sabemos que o raio da circunferência e igual ao raio do hexágono e também um dos lados deu um triangulo equilátero...

 Pois um hexágono e formado por 6 triângulos equiláteros...

Sendo isso vamos buscar a área do triângulo equilátero e multiplicar por 6..

Areá de um triângulo equilátero:

$A_{t}= \frac{L^2 \sqrt{3} }{4}$

área do hexágono  é 6 x área do triângulo:

Então a área do hexágono será.

$A_{H}=6. \frac{L^2 \sqrt{3} }{4}= \frac{3L^2 \sqrt{3} }{2}$

Substituindo o lado do triangulo pelo raio :

$A_{H}= \frac{3.6^2 \sqrt{3} }{2}=54 \sqrt{3}$


Solução a área desse hexágono será:

54√3 cm^2


Espero ter ajudado!